Matematiikka tiimijaksolla

Halusin päästä kokeilemaan, miten matematiikka sopii mukaan tiimijaksolle. Ensimmäinen mietinnän paikka oli, mikä matematiikan kurssi sopisi parhaiten ja miten lyhyt ja pitkä matematiikka huomioitaisiin. Geometria tuntui järkevimmältä valinnalta mm. sen vuoksi, että siinä on hyvin samanlaiset sisällöt sekä lyhyellä että pitkällä matematiikalla. Lisäksi geometria on käytännönläheistä ja siinä tarkastellaan paljon konkreettisia muotoja ja kappaleita, joita voisi tiimijaksolla ehtiä esim. kuvataiteeseen integroituna rakentamaan, ettei asioita vain pyöriteltäisi paperilla.

”Aluksi pelkäsin, että matematiikka jää kovin irralliseksi aineeksi tiimijaksolla, mutta pelko on osoittautunut turhaksi.”

Ennen tiimijaksoa mietin pitkään, otanko jonkun geometrian kirjan käyttöön. Päädyin kuitenkin lopulta tekemään materiaalit itse OneNote-muistiinpanoina opiskelijoille. Tähän tärkeimpinä vaikuttajina oli se, että tiimijaksolla etenemisjärjestys on erilainen kuin missään kirjassa ja pitkän ja lyhyen matematiikan lukijat ovat sekaisin tiimeissä. Lisäksi, kun teen tehtävät itse, minun on mahdollisuus paremmin huomioida viikon teemat myös matematiikan tehtävissä.

tehtävälista

Tiimijakson alussa opiskelijoille jaettiin matematiikan tehtävälista ja oppimispäiväkirja. Tässä on pala listasta kahden ensimmäisen viikon osalta. Kaikille opiskelijoille oli 12 yhteistä tehtävää ja pitkän matematiikan lukijoille oli kuusi lisätehtävä joka viikko.

Ensimmäisellä viikolla viikkotehtävänä olleeseen sarjakuvalaatikkoon sai hyvin yhdistettyä suorakulmaiseen särmiöön liittyvät asiat. Opiskelijat kertasivat ensin Pythagoraan lauseen käytön ja määrittivät mm. laatikon tilavuuden, kuinka paljon paperia tarvitsevat laatikon päällystämiseen ja kuinka pitkä on pisin sauva, joka mahtuu laatikkoon. Nämä tehtiin tiimitehtävänä. Lisäksi joka viikko opiskelijat saivat laskutehtäviä, jotka jokaisen piti laskea omaan vihkoonsa. Tehtävissä oli kaikille yhteiset tehtävät ja lisätehtävät pitkän matematiikan lukijoille. Opiskelijoita kannustettiin laskemaan yhdessä ja auttamaan toinen toisiaan. Osa tiimeistä laskikin yhdessä, mutta osa tiimeistä on kommentoinut, että koulussa tehdään yhdessä viikkotehtävää sekä tiimitehtäviä ja matematiikan tehtävät jäävät herkästi kotona tehtäviksi.

Matematiikasta pidettiin aluksi tiimiliideripajoja, joihin tuli yksi opiskelija joka tiimistä. Pajassa käytiin opettajajohtoisesti läpi viikon matematiikan asioita. Tiimiliiderin tehtävä oli pajan jälkeen opettaa asiat omalle tiimille. Lisäksi perjantaisin oli matikkapaja, johon kuka tahansa sai tulla kuuntelemaan seuraavan viikon asiaa. Geometria tuntui opiskelijoista melko vaikealta asialta ja tiimijakson puolen välin palautteessa opiskelijat toivoivat matematiikkapajoja lisää. Tämä palaute huomioiden laitoimme matematiikan oven viereen listan, josta tiimit saivat varata aikoja, milloin tulevat laskemaan tehtäviä matematiikan luokkaan ja opettaja auttaa ja selittää vaikeaksi koettuja asioita.

Ensimmäisen viikon suorakulmaisen särmiön tarkastelun jälkeen aiheena oli yhdenmuotoisuus ja mittakaava. Nämä sai luontevasti otettua mukaan myös viikkotehtävänä olleeseen lehteen. Lehdestä piti löytyä matematiikan pulmasivu sekä kuva, johon oli merkitty käytetty mittakaava.

Kolmannella viikolla käsiteltiin kolmioita ja monikulmioita. Silloin pitkän matematiikan lukijoille oli matematiikkapajoja heille uusista asioista, sini- ja kosinilauseesta. Kerran viikossa oli matematiikasta joko yksilö- tai tiimitestejä tai molempia. Tiimitehtävissä oli sen verran paljon tehtävää pienessä ajassa, että yksi opiskelija ei ennättänyt tehdä niitä koko tiimin puolesta, vaan hommia piti jakaa. Tiimitesteinä oli myös avoimia ongelmanratkaisutehtäviä. Tiimeille jaettiin esimerkiksi pallot ja heidän piti selvittää pallon tilavuus. Heidän piti kirjata ylös myös vaiheet, miten pääsivät tulokseen.

Viidennellä viikolla opiskelijat tekivät viikkotehtävänä sanomalehti-liisteripallon, jonka maalasivat kuvaamaan luonnon monimuotoisuutta. Viikkotehtävän matematiikan osuudessa opiskelijoiden tuli mitata pallon ympärysmitta sekä piirtää päiväntasaaja, nollannen asteen pituuspiiri ja Ylöjärvi oikeaan kohtaan. Yksilötehtävänä opiskelijat saivat tutkia palloa myös GeoGebra-ohjelman avulla.

Alla esimerkkinä kyseisen viikon tiimitehtävä:

 tiimitehtävä

 

113

Ennen kuin Ylöjärven sijainti löytyi pallon pinnalta, piti laskea leveys- ja pituuspiireihin liittyviä laskuja. Tässä selvitetään pallon ympärysmittaa.

 

”Tiimijaksolla opiskelijoilla on itsellään ollut suuri vastuu oppimisestaan.”

Nyt on menossa kuudes viikko ja viikkotehtävänä olevasta tilataideteoksesta tulee löytyä kolme erilaista lieriötä ja kaksi kartiota, joista toisen tilavuus on yksi litra. Lisäksi opiskelijoiden on liitettävä osaksi taideteosta kaikkien kappaleiden tilavuuksien ja pinta-alojen laskeminen välivaiheineen.

025

Olen iloinen, että tiimijaksolla matematiikan on saanut osaksi käytännön tekemistä. Toivottavasti näin matematiikkaa kohtaan on joillakin opiskelijoilla herännyt uutta kiinnostusta. Opiskelijat ovat pyytäneet aktiivisesti apua tehtävien tekemiseen ja opettajalla on ollut aikaa auttaa. Mielestäni tiimijaksolla opiskelijat, jotka eivät itse pyydä apua, jäävät normaalia luokkaopetusta herkemmin ilman apua. Tiimijaksolla on tosin ollut hieno huomata, kuinka opiskelijat ovat osanneet käyttää oman tiimin sisällä toisen opiskelijan matematiikan vahvuuksia hyödyksi eikä aina tarvitakaan opettajaa viereen.

 

Minna Jokela

Ylöjärven lukion matemaattisten aineiden opettaja